Cúpulas de Leonardo

1.- Por que as “Cúpulas” de Leonardo da Vinci.

Desde a organización de Imatxina consideramos que entre os nosos obxectivos debe estar o de promover actividades de tipo colaborativo de carácter lúdico-matemático entre alumnos e centros educativos. Por iso, xa en edicións anteriores, construímos o nivel 4 da Esponxa de Menger e na edición do 2016 pretendemos continuar esta senda.

Puxémosnos en contacto co MMACA (Museo de Matemáticas de Cataluña) para buscar asesoramento para a construción das Cúpulas de Leonardo. Neste sentido queremos agradecer a Antón Aubanell o seu apoio e colaboración.

Escondidos nun recuncho dos escritos de Leonardo da Vinci (Arquivo da biblioteca Leonardiana http://www.leonardodigitale.com toque “Browse” seleccione “Codex Atlanticus” e vaia ata as páxinas 889 e 890), hai estes debuxos. Non sabemos si, en tempos de Leonardo, construíronse realmente estas estruturas, pero hoxe, 500 anos despois, estes esquemas aínda nos abren as portas a descubrir e levantar de verdade estas interesantes cúpulas

Nas once estruturas, o único elemento constructivo é unha peza con 4 muescas. Non se necesita ningún tipo de elemento de unión xa que o propio peso da peza é suficiente para manter a estabilidade da cúpula. O motivo polo que se alcanza esta, é pola diferenza de altura entre os puntos do fondo dos encaixes. De non existir esta diferenza o que se conseguirían serían unhas estruturas totalmente planas.

A peza pódese construír en distintos materiais, aínda que desde a organización pensamos que o máis adecuado é a madeira, sobre todo por ser este o material máis económico (necesítanse 3000 pezas).

Estes 11 debuxos son todos de estruturas poligonais planas periódicas por traslación, que se poderían continuar indefinidamente. Ao deformar esta rede e bombeala, os polígonos deixan de ser figuras planas. É só grazas á amplitud das muescas, que a cúpula levántase, aínda que chega un momento no que, ao esgotarse as tolerancias, as pezas xa non encaixan.

2.- Obxectivos da actividade

  1. Coñecer as 11 posibles estruturas de cúpulas que ideou Leonardo e que se poden atopar no “Codex Atlanticus”.
  2. Potenciar a creatividade e a habilidade para a construción das distintas estruturas.
  3. Facer ver a importancia do traballo en equipo entre alumnos e centros para así, conseguir un proxecto común.
  4. Descubrir as ideas de Leonardo para conseguir pasar dunha estrutura plana a unha curva.

Mostrar ao público en xeral unha aplicación na vida real das matemáticas.

 

3.- Como se desenvolverá a actividade?

 

Na XII edición pensamos que sería interesante propoñer aos centros a construción das cúpulas de Leonardo. Para isto, solicitamos a participación de todos os alumnos e profesores participantes nos obradoiros e na Ligamats.

A organización confeccionou ao redor de 3.000 pezas coas que se puideron construír as 11 estruturas.

Co fin de que puidesen practicar, a cada un dos centros participantes prestámoslle as pezas necesarias para construír unha cúpula. Esas mesmas cúpulas tiveron que reconstruílas nun lugar público, na rúa do Príncipe e na zona peonil de O Calvario.

Este ano, podedes solicitar as pezas e instrucións para traballar cos vosos alumnos/as na montaxe das Cúpulas de Leonardo na seguinte ligazón e, unha vez cuberta, agradecemos que nola remitades ao seguinte enderezo:

imatxina@fundacionescolarosalia.es

Agradeceríamos que nos enviedes fotos da montaxe das Cúpulas unha vez contruídas. Estas colgaranse no Facebook da Fundación Escola Rosalía

Texto extraído de www.mmaca.cat/.

 

Actividade patrocinada por